Фамилия могла произойти не только от прозвища любителя старинной народной игры, но и от других значений слова шашка:

1) поплавок на рыбацкой сети;

2) бабка для игры в кости;

3) любовница (пермск.).

Не исключено также, что эта фамилия, а также Шашин, Шашков - производные от имени Александр в тех краях России, где свистящие звуки заменяются шипящими. Шашков Серафим Серафимович (1841-1882) - российский историк, публицист либерально-народнического направления. Известен трудами по истории Сибири, русской общественной мысли и др.