В основе - древнерусский глагол ясти - "есть, кушать". Но какова связь фамилии со словом - неизвестно. Сохранилась ли в говорах архаичная форма? Или, быть может, есть иные источники происхождения этой фамилии?
Ответственность за содержание публикации полностью ложится на источник информации (см.«Сайт Источника. Администрация портала Ukrwebmir Net может не разделять мнение автора.